Tónlistarkennsla Tónlistarskólans á Klébergi fer fram í Klébergsskóla á skólatíma og eftir skóla ef þess er óskað og viðkomandi kennari getur orðið við þeirri bón. 

Kennt er m.a. á blásturshljóðfæri, orgel, gítar, harmonikku og píanó. Stefnt er að því að skólahljómsveit starfi í skólanum en nemendur eiga jafnframt kost á að æfa með Skólahljómsveit Mosfellsbæjar. Skólinn hefur útvegað nemendum blásturshljóðfæri og takmarkar fjöldi þeirra nokkuð nemendafjölda.  Aðrir nemendur skólans nýta eigin hljóðfæri.  Skólagjöld eru greidd tvisvar á ári fyrir haust- og. vorönn.

Kennarar tónlistarskólans sjá um tónlistarkennslu (blokkflauta) í 1. 2. og 3. bekk og barnakórinn á Klébergi. Kennarar við skólann eru Sveinn Þ. Birgisson,  Páll Helgason og Ásrún Inga Kondrup. Björgvin Þór Þórhallsson skólastjóri Tónlistarskólans á Klébergi er jafnframt skólastjóri Klébergsskóla.

Tónlistarskólinn á Klébergi heldur að jafnaði tvo tónfundi á ári.  Þann fyrri í desember eða janúar en þann síðari í maí.  Auk þess koma nemendur fram á uppákomum á vegum Klébergsskóla og við ýmis önnur tækifæri sem gefast.